Упражнение 1. Перевести в метры 5 мм, 4 дм, 6 км, *7 · 103 см.
а) 5 мм = ? м.
5 мм - приставка к метрам м (милли). По таблице милли это 10-3. Переписываем число 5 и умножаем на 10-3. Приставка убрана - остаются метры.
а) 5 мм = 5 · 10-3 м.
Мы получили число в стандартном виде. Давайте приведём его к обычному.
10-3 = 0,1 · 0,1 · 0,1 = 0,001
а) 5 мм = 5 · 10-3 м = 5 · 0,1 · 0,1 · 0,1 м = 0,005 м.
СОВЕТ: Если степень от -3 до 3, то число можно преобразовать из стандартного вида в обычный. В остальных случаях, оставляем как есть.
б) 4 дм = ? м.
4 дм - приставка к метрам д (деци). По таблице деци это 10-1. Переписываем число 4 и умножаем на 10-1. Приставка убрана - остаются метры.
б) 4 дм = 4 · 10-1 м = 5 · 0,1 м = 0,4 м.
в) 6 км = ? м.
6 км - приставка к метрам к (кило). По таблице кило это 103. Переписываем число 6 и умножаем на 103. Приставка убрана - остаются метры.
в) 6 км = 6 · 103 м.
103 = 10 · 10 · 10 = 1000
в) 6 км = 6 · 103 м = 6 · 10 · 10 · 10 м = 6000 м.
г) *7 · 103 см = ? м.
7 · 103 см - приставка к метрам с (санти). По таблице санти это 10-2. Переписываем полностью число 7 · 103 и умножаем на 10-2. Приставка убрана - остаются метры.
г) *7 · 103 см = 7 · 103 · 10-2 м = 7 · 103+(-2) м = 7 · 101 м = 70 м.
Упражнение 2. Перевести 5 м в дм, км, см, мм.
ПРАВИЛО: Если приставку добавляем, то меняем знак степени!!!
а) 5 м = ? дм.
Нам требуется ДОБАВИТЬ ПРИСТАВКУ д (деци) к метрам. Если приставку добавляем, то меняем знак степени. Из таблицы деци это 10-1, а умножать будем уже на 101. Приставка добавлена, следовательно единицы измерения дм.
а) 5 м = 5 · 101 дм = 50 дм.
б) 5 м = ? км.
Нам требуется ДОБАВИТЬ ПРИСТАВКУ к (кило) к метрам. Из таблицы кило это 103, а умножать будем уже на 10-3. Единицы измерения - км.
б) 5 м = 5 · 10-3 км = 5 · 0,1 · 0,1 · 0,1 км = 0,005 км.
в) 5 м = ? см.
Нам требуется ДОБАВИТЬ ПРИСТАВКУ с (санти) к метрам. Из таблицы санти это 10-2, а умножать уже будем на 102. Единицы измерения - см.
в) 5 м = 5 · 102 см = 5 · 100 см = 500 см.
г) 5 м = ? мм. Самостоятельно.
д) *4 · 104 м = ? см
4 · 104 - это число, его так и переписываем.
Нам требуется ДОБАВИТЬ ПРИСТАВКУ с (санти) к метрам. Из таблицы санти это 10-2, а умножать уже будем на 102. Единицы измерения - см.
4 · 104 - это число, его так и переписываем.
д) *4 · 104 м = 4 · 104 · 102 см = 4 · 104+2 см = 4 · 106 см.
Упражнение 3. Перевести в граммы 9,2 мг, 6,6 кг, *4500 · 10-1 мг.
а) 9,2 мг = 9,2 · 10-3 г = 0,0092 г;
б) 9,2 кг = 6,6 · 103 г = 6600 г;
в) *450 · 10-1 мг = 450 · 10-1 · 10-3 г = 450 · 10-1+(-3) г= 450 · 10-4 г.
Упражнение 4. Перевести 30 с в мс, мкс.
а) 30 с = 30 · 103 мс = 30000 мс;
б) 30 с = 30 · 106 мкс.
*Упражнение 5. Перевести 6 см в дм, мм, км.
а) 6 см = ? дм.
Переводить сантиметры в дециметры мы не умеем, поэтому, переведём сантиметры в метры, а потом уже в дециметры.
а) 6 см = 6 · 10-2 м - результат в метрах.
Далее переведём полученное число метров в дециметры:
а) 6 · 10-2 м = 6 · 10-2 · 101 дм = 6 · 10-2+1 дм = 6 · 10-1 дм = 6 · 0,1 дм = 0,6 дм.
Перепишем полностью решение:
а) 6 см = 6 · 10-2 м = 6 · 10-2 · 101 дм = 6 · 10-2+1 дм = 6 · 10-1 дм = 6 · 0,1 дм = 0,6 дм.
б) 6 см = ? мм.
б) 6 см = 6 · 10-2 м = 6 · 10-2 · 103 мм = 6 · 10-2+3 мм = 6 · 101 мм = 60 мм.
в) 6 см = ? км.
в) 6 см = 6 · 10-2 км = 6 · 10-2 · 10-3 км = 6 · 10-2-3 км = 6 · 10-5 км.
Авторkandid